已知二次函數(shù)的最小值為，且關(guān)于的一元二次不等式的解集為。
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）設(shè)其中，求函數(shù)在時的最大值；
（Ⅲ）若（為實數(shù)），對任意，總存在使得成立，求實數(shù)的取值范圍.
（Ⅰ）,（Ⅱ）（Ⅲ）

試題分析：（Ⅰ）屬于三個二次之間的關(guān)系，由一元二次不等式的解集為 可知二次函數(shù)有兩個零點分別為-2,0.求得a與b的關(guān)系，再根據(jù)的最小值為-1，得的值求出解析式,( Ⅱ)由（Ⅰ）得出解析式再利用二次函數(shù)動軸定區(qū)間思想求解, （Ⅲ）利用( Ⅱ)得出的解析式，再利用單調(diào)性求得k的取值范圍.
試題解析：（Ⅰ）0,2是方程的兩根，，又的最小值即 
所以                                  .（4分）
（Ⅱ）
分以下情況討論的最大值 
（1）.當(dāng)時，在上是減函數(shù)，
                        .（6分）
（2）.當(dāng)時，的圖像關(guān)于直線對稱，
，故只需比較與的大小.
當(dāng)時，即時，. （8分）
當(dāng)時，即時，
；         .（9分）
綜上所得.                    .（10分）
（Ⅲ），函數(shù)的值域為
在區(qū)間上單調(diào)遞增，故值域為，對任意，總存在使得成立，則
                             .（14分）
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對定義在區(qū)間上的函數(shù)，若存在閉區(qū)間和常數(shù)，使得對任意的，都有，且對任意的都有恒成立，則稱函數(shù)為區(qū)間上的“型”函數(shù)．
（1）求證：函數(shù)是上的“型”函數(shù)；
（2）設(shè)是（1）中的“型”函數(shù)，若不等式對一切的恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若函數(shù)是區(qū)間上的“型”函數(shù)，求實數(shù)和的值．

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一次研究性課堂上，老師給出函數(shù)，甲、乙、丙三位同學(xué)在研究此函數(shù)的性質(zhì)時分別給出下列命題：
甲：函數(shù)為偶函數(shù)；
乙：函數(shù)；
丙：若則一定有
你認(rèn)為上述三個命題中正確的個數(shù)有            個

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函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的奇函數(shù)，，且對任意不等的正實數(shù)，都滿足，則不等式的解集為(    ).
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知奇函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則不等式的解集是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為           ．

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下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是上增函數(shù)，若，則a的取值范圍是    

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