在中，∠、∠、∠的對(duì)邊分別為、、，已知，．
(1)求的值；
(2)求的面積的最大值；
(3)若，求的最小值.
(1)  (2)  (3)
本試題主要考查了正弦定理和余弦定理的運(yùn)用以及三角形面積公式和向量的數(shù)量積性質(zhì)的綜合運(yùn)用。
（1
（2）由余弦定理得，代入及得
由得，所以
從而
當(dāng)時(shí)取到等號(hào).
綜上， 的最大值為
（3）易得，運(yùn)用模長的求解的公式平方得到。
解（1）…………4分
（2）由余弦定理得，代入及得
由得，所以
從而
當(dāng)時(shí)取到等號(hào).
綜上， 的最大值為……………….9分
（3）易得
所以
即當(dāng)時(shí)取到等號(hào)
綜上，的最小值為…………..14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知（a2+b2）sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),則△ABC的形狀（ ）
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量  與  共線，設(shè)函數(shù) 。
（1）求函數(shù)  的周期及最大值；
（2）已知銳角 △ABC 中的三個(gè)內(nèi)角分別為 A、B、C，若有 ，邊 BC＝，，求 △ABC 的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

，則長度等于的三條線段能構(gòu)成銳角三角形的充要條件是（　�。�
A．　　　 B．　
C．　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，為了測(cè)量隧道兩口之間AB的長度，對(duì)給出的四組數(shù)據(jù)，計(jì)算時(shí)要求最簡便，測(cè)量時(shí)
要求最容易，應(yīng)當(dāng)采用的一組是（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，若角,,則的面積是____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知的三個(gè)內(nèi)角,,所對(duì)的邊分別為，，，，.若，且，則角＝         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，如果，，S△ABC＝4，那么＝(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，角所對(duì)的邊分別為,若，則角的大小為_________．

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