如圖，正方體的棱長為，點在棱上，  且， 點是平面上的動點，且動點到直線  的距離與點到點的距離的平方差為，則動點的軌跡是（      ）

A．圓         B．雙曲線     C．拋物線     D．直線

 

【答案】

C.

【解析】

試題分析：以D為原點，以DA,DC,DD1所以直線為x,y,z軸建立直角坐標系D-xyz，設，,因為動點到直線的距離與點P到點M的距離的平方差為1，所以,即,所以點P的軌跡為拋物線.

考點：求軌跡方程，空間直角坐標系,曲線與方程的關系.

點評：解本小題關鍵是建立空間直角坐標系，根據(jù)求得的點P的軌跡方程來確定其軌跡形狀.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方體的棱長為1，C、D分別是兩條棱的中點，A、B、M是頂點，那么點M到截面ABCD的距離是
 
．

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．

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如圖，正方體的棱長為1，B′C∩BC′=O，求：
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3
2
，則下列結(jié)論中錯誤的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆黑龍江省高二上學期期末考試理科數(shù)學 題型：選擇題

如圖，正方體的棱長為，點在棱上，

且，點是平面上的動點，且動點到直線

的距離與點到點的距離的平方差為，則動點的軌跡是（  ）

A．圓   B．拋物線   C．雙曲線     D．直線

 

 

 

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