已知a，b，c
R，a
2＋2b
2＋3c
2＝6，求a＋b＋c的最大值．
試題分析：觀察要證明的不等式的結(jié)構(gòu)特點，不難想到柯西不等式的形式，這樣由柯西不等式，得
，因為
，得
，即可
，可得
的最大值為
，當(dāng)且僅當(dāng)
．
試題解析：由柯西不等式，得
. 8分
因為
，所以
，
所以
．
所以
的最大值為
，當(dāng)且僅當(dāng)
. 10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知a,b,c為三角形的三條邊,求證:
,
,
也可以構(gòu)成一個三角形.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)
（1）當(dāng)a=1時，解不等式
（2）若存在
成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
若關(guān)于實數(shù)x的不等式|x－5|+|x+3|<a無解,則實數(shù)a的取值范圍是 .
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
若不等式x
2+ax+1≥0對一切
成立，則a的最小值為（ ）
| A．0 | B．﹣2 | C． | D．﹣3 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
函數(shù)
，若不等式
的解集為
，則實數(shù)
的值為
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
若實數(shù)a，b，c，d滿足
，
，則a的最大值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
若a,b∈R,且a
2+b
2=10,則a-b的取值范圍是 ( )
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知圓柱的軸截面周長為6,體積為V,則下列總成立的是 ( )
| A．V≥π | B．V≤π |
C．V≥ π | D．V≤π |
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