若z∈C，|z-2|=
11
，且|z-3|=4，求復數(shù)z．
考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：利用復數(shù)模的計算公式即可得出．
解答： 解：設(shè)z=a+bi，則：
|z-2|=
(a-2)2+b2
=
11
，|z-3|=
(a-3)2+b2
=4，
∴聯(lián)立方程組
(a-2)2+b2=11
(a-3)2+b2=16
，
解之得：
a=0
b=±
7
，
∴z=±
7
i．
點評：本題考查了復數(shù)模的計算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

是否存在角α和β，當α∈（-
π
2
，
π
2
），β∈（0，π）時，等式
sin(3π-α)=
2
(
π
2
-β)
3
cos(-α)=-
2
cos(π+β)
同時成立？若存在，則求出α和β的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象在y軸上的截距為1，它的兩個相鄰對稱軸間的距離是2π，
（1）求y=lgf（x）的遞減區(qū)間．
（2）將f（x）的圖象橫坐標縮小到原來的
1
2
倍，再向右平移
5π
6
個單位；縱坐標縮小到原來的
1
2
倍，得到函數(shù)y=g（x）．求：函數(shù)y=g（x）的解析式和方程g（x）=
x
10
的根的個數(shù)．（不需要過程，只要結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
3-4ax
（a∈R），求函數(shù)的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M是同時滿足下列兩個性質(zhì)的函數(shù)f（x）組成的集合：
①f（x）在其定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)；
②在f（x）的定義域存在區(qū)間[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的值域是[
a
2
，
b
2
]．
試判斷下列函數(shù)：f（x）=2x，g（x）=log2x，h（x）=x
1
2
是否屬于集合M？并說明理由，若是，則請說出區(qū)間[a，b]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的對稱軸為坐標軸，與直線x+y=1交于兩點A、B，又|AB|=2
2
，AB中點與橢圓中心連線的斜率為
2
2
，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且f（
x
y
）=f（x）-f（y），f（2）=1，解不等式f（x）-f（
1
x-3
）≤2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列各式：
1+0.1
2+0.1
＞
1
2
，
0.2+
3
0.5+
3
＞
0.2
0.5
，
2
+7
3
+7
＞
2
3
，
72+π
101+π
＞
72
101
…請你根據(jù)上述特點，提煉出一個一般性命題（寫出已知，求證），并用分析法加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面是計算應(yīng)納稅所得額的算法過程，其算法如下：
第一步 輸入工資x（注x＜=5000）；
第二步 如果x＜=800，那么y=0；如果800＜x＜=1300，那么y=0.05（x-800）；
  否則 y=25+0.1（x-1300）
第三步 輸出稅款y，結(jié)束．
請寫出該程序框圖和程序．（注意：程序框圖與程序必須對應(yīng)）

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同步練習冊答案