Question

【題目】某校為了解本校學(xué)生在校小賣部的月消費(fèi)情況，隨機(jī)抽取了60名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．得到如下樣本頻數(shù)分布表：

月消費(fèi)金額（單位：元）
人數(shù)	30	6	9	10	3	2

記月消費(fèi)金額不低于300元為“高消費(fèi)”，已知在樣本中隨機(jī)抽取1人，抽到是男生“高消費(fèi)”的概率為.

（1）從月消費(fèi)金額不低于400元的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求至少有1人月消費(fèi)金額不低于500元的概率；

（2）請(qǐng)將下面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為“高消費(fèi)”與“男女性別”有關(guān)，說明理由.

	高消費(fèi)	非高消費(fèi)	合計(jì)
男生
女生		25
合計(jì)			60

下面的臨界值表僅供參考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：，其中，其中）

Answer 1

【答案】（1）；（2）沒有.

【解析】試題分析：（1）利用古典概型可求至少有1人月消費(fèi)金額不低于500元的概率；（2）由題意，樣本中男生 “高消費(fèi)”人數(shù)，填出表格，再利用分布判斷是否有90%的把握認(rèn)為“高消費(fèi)”與“男女性別”有關(guān)

試題解析：（1）樣本中，月消費(fèi)金額在的3人分別記為．

月消費(fèi)金額在大于或等于500的2人分別記為

從月消費(fèi)金額不低于400元的5個(gè)中，隨機(jī)選取兩個(gè)，其所有的基本事件如下：

，共10記“至少有1個(gè)月消費(fèi)金額不低于500元”為事件．

則事件包含的基本事件有，共7個(gè)所以至少有1個(gè)月消費(fèi)金額不低于500元的概率為

（2）依題意，樣本中男生 “高消費(fèi)”人數(shù)

	高消費(fèi)	非高消費(fèi)	合計(jì)
男生	10	20	30
女生	5	25	30
合計(jì)	15	45	60

所以沒有90%的把握認(rèn)為“高消費(fèi)”與“男女性別”有關(guān)．．