已知α是第一象限角,tanα=
3
4
,則sinα等于( �。�
A、
4
5
B、
3
5
C、-
4
5
D、-
3
5
分析:根據(jù)同角的三角函數(shù)間的基本關(guān)系得到:tanα=
sinα
cosα
=
3
4
;sin2α+cos2α=1;由于α是第一象限角,聯(lián)立求出sinα大于0的值即可.
解答:解:由因?yàn)棣潦堑谝幌笙藿�,所以α∈�?,
π
2
),
而根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系得:tanα=
sinα
cosα
=
3
4
①;sin2α+cos2α=1②;
由①得到sinα=
3
4
cosα
,因?yàn)棣翞殇J角,將其代入②,得sinα=
3
5

故選B.
點(diǎn)評:考查學(xué)生會利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡求值,以及會根據(jù)象限角判斷其三角函數(shù)的取值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知α是第一象限角,則π-α是第
 象限角.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知2θ是第一象限的角,且sin4θ+cos4θ=
5
9
,那么tanθ=( �。�
A、
2
2
B、-
2
2
C、
2
D、-
2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:013

已知集合M={第一象限角}N={銳角},P={小于90°的角),則下列關(guān)系式中正確的是

[  ]

AM=N=P

BMP

CMP=N

D

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:013

已知集合M={第一象限角},N={銳角},P={小于90°的角),則下列關(guān)系式中正確的是

[  ]

A.M=N=P
B.MP
C.M∩P=N
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案
闂備胶枪妤犲繘骞忛敓锟� 闂傚倸鍊搁崑濠囧箯閿燂拷