(本題滿分13分) 設(shè)函數(shù)的最小值為，最大值為，又
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，求的值；
（3）設(shè)，是否存在最小的整數(shù)，使對，有成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。
（1）   （2）     （3）8
（1）函數(shù)可變形為   ①
當(dāng)時，方程有解；當(dāng)時，方程①有解，由
得，且 ②由題意不等式②的解集為，即為方程的兩根，則于是
（2）由（1）可得
（3）因為


所以，數(shù)列為遞減數(shù)列從而數(shù)列的最大項為要使對恒成立，只要，得因此對，有成立的最小的整數(shù)為8.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)數(shù)列{an}、{bn}都是等差數(shù)列，且a1=25，b1=75，a2+b2=100，那么由an+bn所組成的數(shù)列的第37項值為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知成等差數(shù)列.又?jǐn)?shù)列此數(shù)列的前n項的和Sn（）對所有大于1的正整數(shù)n都有.（1）求數(shù)列的第n+1項；（2）若的等比中項，且Tn為{bn}的前n項和，求Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列{an}的首項，前n項和為Sn，且S4+a2=2S3；等比數(shù)列{bn}滿足b1=a2，b2=a4  （Ⅰ）求證：數(shù)列{bn}中的每一項都是數(shù)列{an}中的項；
（Ⅱ）若a1=2，設(shè)，求數(shù)列{cn}的前n項的和Tn
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若有的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在數(shù)列中，前n項和為

（1）求數(shù)列是等差數(shù)列.
（2）求數(shù)列{}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在數(shù)列中，已知．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)且的前項和為，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前項和和通項滿足（是常數(shù)且）。(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；(Ⅱ) 當(dāng)時，試證明；
(Ⅲ)設(shè)函數(shù)，，是否存在正整數(shù)，使對都成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知等比數(shù)列  （I）求數(shù)列的通項公式； （II）設(shè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知{an}為等差數(shù)列，a3 + a8 = 22，a6 = 7，則a5 = ____________

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