如圖所示,將平面直角坐標(biāo)系中的縱軸繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°(坐標(biāo)軸的長度單位不變)構(gòu)成一個(gè)斜坐標(biāo)系xOy,平面上任一點(diǎn)P關(guān)于斜坐標(biāo)系的坐標(biāo)(x,y)用如下方式定義:過P作兩坐標(biāo)軸的平行線分別交坐標(biāo)軸Ox于點(diǎn)M,Oy于點(diǎn)N,則M在Ox軸上表示的數(shù)為x,N在Oy軸上表示的數(shù)為y.在斜坐標(biāo)系中,若A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,2),(-2,3),則線段AB的長為_____________.

 由平面上任一點(diǎn)P關(guān)于斜坐標(biāo)系的坐標(biāo)(x,y)的定義可知:斜坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(1,2)在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)A′(2,),同理可得斜坐標(biāo)系中,點(diǎn)(-2,3)在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)B′(,),如圖.

∴|AB|=|A′B′|===.

∴線段AB的長為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,將一塊直角三角形板ABO置于平面直角坐標(biāo)系中,已知AB=OB=1,AB⊥OB,點(diǎn)P(
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是三角板內(nèi)一點(diǎn),現(xiàn)因三角板中陰影部分受到損壞,要把損壞部分鋸掉,可用經(jīng)過點(diǎn)P的任一直線MN將三角板鋸成△AMN.問:
(1)求直線MN的方程
(2)求點(diǎn)M,N的坐標(biāo)
(3)應(yīng)如何確定直線MN的斜率,可使鋸成的△AMN的面積最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,將平面直角坐標(biāo)系中的縱軸繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°(坐標(biāo)軸的長度單位不變)構(gòu)成一個(gè)斜坐標(biāo)系xOy,平面上任一點(diǎn)P關(guān)于斜坐標(biāo)系的坐標(biāo)(x,y)用如下方式定義:過P作兩坐標(biāo)軸的平行線分別交坐標(biāo)軸Ox于點(diǎn)M,Oy于點(diǎn)N,則M在Ox軸上表示的數(shù)為x,N在Oy軸上表示的數(shù)為y.在斜坐標(biāo)系中,若A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,2),(-2,3),則線段AB的長為_____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年廣東省廣州六中高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,將一塊直角三角形板ABO置于平面直角坐標(biāo)系中,已知AB=OB=1,AB⊥OB,點(diǎn)P是三角板內(nèi)一點(diǎn),現(xiàn)因三角板中陰影部分受到損壞,要把損壞部分鋸掉,可用經(jīng)過點(diǎn)P的任一直線MN將三角板鋸成△AMN.問:
(1)求直線MN的方程
(2)求點(diǎn)M,N的坐標(biāo)
(3)應(yīng)如何確定直線MN的斜率,可使鋸成的△AMN的面積最大?

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