【題目】過(guò)雙曲線 =1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)F作漸近線的垂線,設(shè)垂足為P(P為第一象限的點(diǎn)),延長(zhǎng)FP交拋物線y2=2px(p>0)于點(diǎn)Q,其中該雙曲線與拋物線有一個(gè)共同的焦點(diǎn),若 = + ),則雙曲線的離心率的平方為( )
A.
B.
C.
+1
D.

【答案】D
【解析】解:由 = + ),可得P為FQ的中點(diǎn),
設(shè)F(c,0),由漸近線方程y= x,①
可設(shè)直線FP的方程為y=﹣ (x﹣c),②
由①②解得P( ),
由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得Q( ﹣c, ),
代入拋物線的方程可得 =2p( ﹣c),③
由題意可得c= ,即2p=4c,
③即有c4﹣a2c2﹣a4=0,
由e= 可得e4﹣e2﹣1=0,
解得e2=
故選:D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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甲:25.44,25.43, 25.41,25.39,25.38

乙:25.41,25.42, 25.41,25.39,25.42.

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④若函數(shù)滿足條件,則的最小值為

其中正確的結(jié)論的序號(hào)是:______. (寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))

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