已知函數(shù).
(1)若,當(dāng)時(shí),求的取值范圍;
(2)若定義在上奇函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí),,求上的反函數(shù)
(3)若關(guān)于的不等式在區(qū)間上有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(1);(2);(3).

試題分析:(1)這實(shí)質(zhì)上是解不等式,即,但是要注意對(duì)數(shù)的真數(shù)要為正,,;(2)上奇函數(shù)滿足,可很快求出,要求上的反函數(shù),必須求出上的解析式,當(dāng)時(shí),,故,當(dāng)然求反函數(shù)還要求出反函數(shù)的定義域即原函數(shù)的值域;(3)可轉(zhuǎn)化為,這樣利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得,變成了整式不等式,問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式在區(qū)間上有解,而這個(gè)問(wèn)題通常采用分離參數(shù)法,轉(zhuǎn)化為求相應(yīng)函數(shù)的值域或最值.
試題解析:(1)原不等式可化為       1分
所以,,           1分
                   2分
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824031511980491.png" style="vertical-align:middle;" />是奇函數(shù),所以,得      1分
當(dāng)時(shí),
     2分
此時(shí),,所以      2分
(3)由題意,        1分
                   1分
所以不等式在區(qū)間上有解,
                3分
所以實(shí)數(shù)的取值范圍為      1分
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設(shè)a=log36,b=log510,c=log714,則(  )
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已知函數(shù),若,則 _________.

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設(shè),則(  )
A.B.C.D.

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