A. | f(a)<0,f(b)<0 | B. | f(a)>0,f(b)>0 | C. | f(a)<0,f(b)>0 | D. | f(a)>0,f(b)<0 |
分析 在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=1nx與y=$\frac{1}{x-1}$的圖象,由圖可得結(jié)論.
解答 解:令 f(x)=lnx-$\frac{1}{x-1}$=0,從而有l(wèi)nx=$\frac{1}{x-1}$,
此方程的解即為函數(shù)f(x)的零點,
在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=1nx與y=$\frac{1}{x-1}$的圖象,
由圖可得f(a)<0,f(b)>0,
故選:C.
點評 本題主要考查函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系,體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化與數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,構(gòu)造兩個函數(shù)的交點問題求解,屬于基礎(chǔ)題
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | a<b<c | B. | c<b<a | C. | c<a<b | D. | b<a<c? |
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A. | $\frac{1}{8}$ | B. | $\frac{1}{4}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | 1 |
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A. | $\frac{32}{3}π$ | B. | 16π | C. | 144π | D. | 288π |
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A. | 13 | B. | 21 | C. | 18 | D. | 20 |
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