Question

某社區(qū)有甲、乙兩家乒乓球俱樂部，兩家設(shè)備和服務(wù)都很好，但收費(fèi)方式不同.甲家每張球臺(tái)每小時(shí)5元；乙家按月計(jì)費(fèi)，一個(gè)月中30小時(shí)以內(nèi)(含30小時(shí))每張球臺(tái)90元，超過30小時(shí)的部分每張球臺(tái)每小時(shí)2元.小張準(zhǔn)備下個(gè)月從這兩家中的一家租一張球臺(tái)開展活動(dòng)，其活動(dòng)時(shí)間不少于15小時(shí)，也不超過40小時(shí).
（1）設(shè)在甲家租一張球臺(tái)開展活動(dòng)小時(shí)的收費(fèi)為元，在乙家租一張球臺(tái)開展活動(dòng)小時(shí)的收費(fèi)為元.試求和.
（2）問：小張選擇哪家比較合算？為什么？

Answer 1

(1)見解析(2) 當(dāng)時(shí)，選甲家;當(dāng)時(shí)，選甲家和乙家都可以；
當(dāng)時(shí)，選乙家.

試題分析：(1)利用已知條件容易求出,.(2)建立等式 解此方程得由此根判斷與的大小即可.
試題解析：(1),         2分
           4分
(2)由得
即或 (舍).                              6分
當(dāng)時(shí)，,
,即選甲家.                         8分
當(dāng)時(shí)，,即選甲家和乙家都可以.       9分
當(dāng)時(shí)，, 
,即選乙家.                           11分
當(dāng)時(shí)，,
,即選乙家.                           13分
綜上所述:當(dāng)時(shí)，選甲家;當(dāng)時(shí)，選甲家和乙家都可以；
當(dāng)時(shí)，選乙家.                           14分