14．在等差數(shù)列{an}中，首項a1=0，公差d≠0，a1+a2+…+a7=ak，則k=（　�。�
A．10B．20C．23D．22

分析 推導(dǎo)出an=（n-1）d，ak=7a4=21d，再由ak=（k-1）d，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵在等差數(shù)列{an}中，a1=0，公差d≠0，
∴an=（n-1）d，
∴ak=a1+a2+…+a7=（a1+a7）+（a2+a6）+（a3+a5）+a4=7a4=21d，
∵ak=（k-1）d，∴k-1=21，解得k=22．
故選：D．

點評 本題考查實數(shù)值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

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A．5B．4C．3D．1

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19．已知函數(shù)f（x）滿足xf′（x）=（x-1）f（x），且f（1）=1，則f（x）的值域為（-∞，0）∪[1，+∞）．

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6．函數(shù)$f（x）=\frac{x+a}{{{x^2}-1}}$（a∈R）是奇函數(shù)，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．1B．0C．-1D．±1

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3．如圖，在正四棱錐S-ABCD中，E，M，N分別是BC，CD，SC的中點，動點P在線段MN上運動時，下列四個結(jié)論：
①EP⊥AC；
②EP∥BD；
③EP∥面SBD；
④EP⊥面SAC，
其中恒成立的為（　　）
A．①③B．③④C．①②D．②③④

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4．已知函數(shù)f（x）=x+sinπx-3，則$f（{\frac{1}{2017}}）+f（{\frac{2}{2017}}）+f（{\frac{3}{2017}}）+…+f（{\frac{4033}{2017}}）$的值為（　�。�
A．4033B．-4033C．8066D．-8066

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