（12分）設圓臺的高為3，其軸截面（過圓臺軸的截面）如圖
所示，母線A1A與底面圓的直徑AB的夾角為，在軸截面中
A1B⊥A1A，求圓臺的體積V.

解：設AB的中點為O，作A1D⊥AB,易見A1D="3" …………1分
A1B⊥A1A
在直角⊿A1AB中，A1O=
又
⊿A1AO為等邊三角形.…………………………………………………………4分
在⊿A1AO中A1D=，得………………………………6分
設圓臺的上、下底面半徑分別為r,R.
，………………………………………8分
上、下底面面積分別為：，

11分

 

所以圓臺的體積為…………………………………………………………………12分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下面三個圖中，右面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在左面畫出(單位：cm)．


(1)在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；
(2)按照給出的尺寸，求該多面體的體積；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(.(本小題滿分12分)
設某幾何體及其三視圖：如圖(尺寸的長度單位：m)

(1)O為AC的中點，證明：BO⊥平面APC；
(2)求該幾何體的體積；
(3)求點A到面PBC的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一個多面體的三視圖和直觀圖如圖所示，其中、分別是、的中點，是上的一動點。

（1）求證；
（2）當點落在什么位置時，平行于平面？
（3）求三棱錐的體積。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
正△的邊長為4，是邊上的高，分別是和邊的中點，現(xiàn)將△沿翻折成直二面角．

（1）試判斷直線與平面的位置關系，并說明理由；
（2）求二面角的余弦值；
（3）在線段上是否存在一點，使？證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設直線和平面,下列四個命題中，正確的是（     ）

A．若則
B．若則
C．若則
D．若則

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下圖是一幾何體的直觀圖、正（主）視圖、側(cè)（左）視圖、俯視圖

（1）若為的中點，求證：平面；
（2）求平面與平面所成的二面角（銳角）的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
某甜品店制作蛋筒冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圓錐形（如圖）�，F(xiàn)把半徑為10cm的圓形蛋皮分成5個扇形，用一個扇形蛋皮圍成錐形側(cè)面（蛋皮厚度忽略不計），求該蛋筒冰淇淋的表面積和體積（精確到0．01）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分8分）
將圓心角為1200，面積為3的扇形，作為圓錐的側(cè)面，求圓錐的表面積和體積.

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