Question

13．下列四組中的f（x），g（x），表示同一個(gè)函數(shù)的是（　�。�

• A． f（x）=1，g（x）=x⁰
• B． f（x）=x-1，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1
• C． f（x）=x²，g（x）=（$\sqrt{x}$）⁴
• D． f（x）=x³，f（t）=t³

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，判斷它們是同一函數(shù)即可．

解答 解：對(duì)于A：f（x）=1的定義域?yàn)镽，而g（x）=x⁰的定義域?yàn)閧x|x≠0}，它們的定義域不相同，∴不是同一函數(shù)；
對(duì)于B：f（x）=x-1的定義域?yàn)镽，而g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1的定義域?yàn)閧x|x≠0}，它們的定義域不相同，∴不是同一函數(shù)；
對(duì)于C：f（x）=x²的定義域?yàn)镽，而g（x）=（$\sqrt{x}$）⁴的定義域?yàn)閧x|x≥0}，它們的定義域不相同，∴不是同一函數(shù)；
對(duì)于D：f（x）=x³，f（t）=t³，∴他們的定義域都為R，定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，∴是同一函數(shù)；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．