13．若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點A（4，2），則它在A點處的切線方程為x-4y+4=0．

分析 求出冪函數(shù)的解析式，然后求解導(dǎo)數(shù)，求出斜率，然后求解切線方程．

解答 解：設(shè)冪函數(shù)為：y=xa，冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點A（4，2），
可得2=4a，解得a=$\frac{1}{2}$
y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$的導(dǎo)函數(shù)為：y′=$\frac{1}{2{x}^{\frac{1}{2}}}$，在點A（4，2），處的切線的斜率為：$\frac{1}{4}$
所以切線方程為：y-2=$\frac{1}{4}$（x-4），即x-4y+4=0．
故答案為：x-4y+4=0．

點評 本題考查冪函數(shù)的解析式的求法，切線方程的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知$\overrightarrow a=（3，2），\overrightarrow b=（0，-1）$，則$2\overrightarrow a-3\overrightarrow b$的坐標是（　�。�
A．（6，-5）B．（6，7）C．（6，1）D．（6，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各面中，最長棱的長度是（　�。�
A．$2\sqrt{5}$B．$4\sqrt{2}$C．6D．$4\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=$\frac{1}{4}$n2+$\frac{2}{3}$n+3，數(shù)列{log3bn}{n∈N*}為等差數(shù)列，且b1=3，b3=27．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（II）令cn=（-1）n•$\frac{n}{2}$+3n，求數(shù)列{cn}的前2n項和T2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一條漸近線與x軸所成的夾角為30°，且雙曲線的焦距為4$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過右焦點F的直線l，交橢圓于A、B兩點，記△AOF的面積為S1，△BOF的面積為S2，當S1=2S2時，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a22=a3+a6，且a3為a1與a11的等比中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=an•2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．一個家庭中有兩個小孩．假定生男、生女是等可能的，已知這個家庭有一個是女孩，問另一個小孩是男孩的概率是$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如果雙曲線C：$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的漸近線與拋物線y=x2+$\frac{1}{4}$相切，則C的離心率為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在一次數(shù)學(xué)測驗后，班級學(xué)委王明對選答題的選題情況進行了統(tǒng)計，如下表：（單位：人）
幾何證明選講坐標系與參數(shù)方程不等式選講合計
男同學(xué)124622
女同學(xué)081220
合計12121842
（Ⅰ）在統(tǒng)計結(jié)果中，如果把《幾何證明選講》和《坐標系與參數(shù)方程》稱為幾何類，把《不等式選講》稱為代數(shù)類，我們可以得到如下2×2列聯(lián)表：（單位：人）
幾何類代數(shù)類總計
男同學(xué)16622
女同學(xué)81220
總計241842
根據(jù)以下列聯(lián)表，在犯錯誤不超過多少的情況下認為選做“幾何類”或“代數(shù)類”與性別有關(guān)．
（Ⅱ）在原統(tǒng)計結(jié)果中，如果不考慮性別因素，按分層抽樣的方法從選做不同選做題的同學(xué)中隨機選出7名同學(xué)進行座談．已知學(xué)委王明和兩名數(shù)學(xué)科代表三人都在選做《不等式選講》的同學(xué)中．
①求在這名班級學(xué)委被選中的條件下，兩名數(shù)學(xué)科代表也被選中的概率；
②記抽到數(shù)學(xué)科代表的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．
下面臨界值表僅供參考：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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