已知向量。
(1)求cos(α-β)的值;
(2)若,,且sinβ=,求sinα的值。

解:(1),
,
,

(2),,
,

,
,

。

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知向量
    m
    =(sinx,-1),
    n
    =(cosx,
    3
    2
    ),f(x)=(
    m
    +
    n
    m

    (1)當(dāng)x∈[0,
    π
    2
    ]時(shí),求函數(shù)y=f(x)的值域;
    (2)銳角△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對(duì)邊,若5a=4
    2
    c,b=7
    2
    ,f(
    B
    2
    )=
    3
    2
    10
    ,求邊a,c.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (2012•綿陽三模)已知向量
    m
    =(sinx,-1),
    n
    =(cosx,3).
    (I )當(dāng)
    m
    n
    時(shí),求
    sinx+cosx
    3sinx-2cosx
    的值;
    (II)已知在銳角△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對(duì)邊,
    3
    c=2asin(A+B),函數(shù)f(x)=(
    m
    +
    n
    )•
    m
    ,求f(B+
    π
    8
    )的取值范圍.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知向量
    m
    =(
    3
    sinx+cosx,1),
    n
    =(cosx,-f(x))
    ,且
    m
    n
    ,
    (1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (2)當(dāng)x∈[0, 
    π
    2
    ]
    時(shí),函數(shù)g(x)=a[f(x)-
    1
    2
    ]+b
    的最大值為3,最小值為0,試求a、b的值.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (2012•西城區(qū)二模)已知向量
    a
    =(x,1),
    b
    =(-x,4),其中x∈R.則“x=2”是“
    a
    b
    ”的(  )

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知向量
    a
    =(0,-1,1),
    b
    =(2,2,1),計(jì)算:
    (1)|2
    a
    -
    b
    |;
    (2)cos<
    a
    b
    >;
    (3)2
    a
    -
    b
    a
    上的投影.

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