已知雙曲線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)分別是橢圓的焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，若雙曲線的兩條漸近線與橢圓的焦點(diǎn)構(gòu)成的四邊形恰為正方形，則橢圓的離心率為（   ）

A． B． C． D．

D

解析試題分析：設(shè)橢圓的焦點(diǎn)，，由題意可知雙曲線方程為，其漸近線方程為，又雙曲線的兩條漸近線與橢圓的焦點(diǎn)構(gòu)成的四邊形恰為正方形，所以由橢圓的對稱性知雙曲線的漸近線方程為，即，所以，所以橢圓的離心率為.
考點(diǎn)：雙曲線、橢圓的性質(zhì)，橢圓的離心率的求法.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若雙曲線的離心率為，則其漸近線的斜率為（    ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線的交點(diǎn)，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓＋y2＝1上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的周長是 (　　)
A．2    B．6  C．4  D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線，過其焦點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線與A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為（   ）
A.      B.    C.      D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知、是雙曲線的兩焦點(diǎn)，以線段F1F2為邊作正，若邊 的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的離心率是（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的離心率為（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為直線上一點(diǎn)，是底角為的等腰三角形，則的離心率為（      ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)和拋物線對稱軸的距離分別為和，則拋物線方程為（   ）

A． B．
C．或 D．或

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