已知兩點,點是圓上任意一點,則面積的最小值是( ).
A. | B. | C. | D. |
A
解析試題分析:先由A和B的坐標(biāo),確定出直線AB的解析式,再把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程,找出圓心坐標(biāo)和半徑,利用點到直線的距離公式求出圓心到直線AB的距離d,用d-r求出圓上到直線AB距離最小的點到直線AB的距離,即為所求的C點,三角形ABC邊AB邊上的高即為d-r,故利用兩點間的距離公式求出線段AB的長度,利用三角形的面積公式即可求出此時三角形的面積,即為所求面積的最小值.
由于兩點,則根據(jù)兩點的距離公式得到|AB|=,而求解的三角形面積的最小值即為高的最小值,那么圓心(1,0)到直線AB:y-x=2的距離,半徑為1,故圓上點到直線AB距離的最小值為d-1,那么利用三角形的面積公式得到為,故答案為
考點:此題考查了直線與圓的位置關(guān)系
點評:
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
如果圓x2+y2+Dx+Ey+F=0與x軸切于原點, 那么( )
A.D=0,E≠0, F≠0; | B.E=F=0,D≠0; |
C.D="F=0," E≠0; | D.D=E=0,F≠0; |
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