已知α∈(
π
2
,π),sinα=
2
5
5
,則tan2α=( 。
A、-
4
3
B、
4
3
C、
2
3
D、-
2
3
分析:由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosα,可得tanα,再利用二倍角公式求得tan2α=
2tanα
1-tan2α
的值.
解答:解:∵已知α∈(
π
2
,π),sinα=
2
5
5
,∴cosα=-
5
5
,tanα=
sinα
cosα
=-2,
則tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
-4
1-4
=
4
3
,
故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)A(
2
,0)
,動(dòng)點(diǎn)M,N滿足
OA
+
OM
=2
ON
,其中O是坐標(biāo)原點(diǎn),若KAM•K ON=-
1
2

(1)求點(diǎn)M的軌跡E的方程;
(2)若過點(diǎn)H(0,h)(h>1)的兩條直線l1和l2與軌跡E都只有一個(gè)共公點(diǎn),且l1⊥l2,求h的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知M(-2,0),N(2,0),則以MN為斜邊的直角三角形直角頂點(diǎn)P的軌跡方程是
x2+y2=4(x≠±2)
x2+y2=4(x≠±2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定點(diǎn)A(0,
3
)
,點(diǎn)B在圓F:x2+(y-
3
)2=16
上運(yùn)動(dòng),F(xiàn)為圓心,線段AB的垂直平分線交BF于點(diǎn)P.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程;
(2)若曲線Q:x2-2ax+y2+a2=
1
4
被軌跡E包圍著,求實(shí)數(shù)a的最小值;
(3)已知Q(2,0),求|PQ|的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(理)已知命題α:2≤x,命題β:|x-m|≤1,且命題α是β的必要條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中點(diǎn).已知:PA=2,AB=2,BC=2
2

(1)求證:CD⊥PD;
(2)求異面直線AE與BC所成的角的大。

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