若函數(shù)f(x)＝sin ωx＋cos ωx(x∈R，ω>0)滿足f(α)＝－2，f(β)＝0，且|α－β|的最小值為，則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為________．
f(x)＝sin ωx＋cos ωx＝2sin.因為f(α)＝－2，f(β)＝0，且|α－β|min＝，所以＝，得T＝2π(T為函數(shù)f(x)的最小正周期)，故ω＝＝1，所以f(x)＝2sin.由2kπ－≤x＋≤2kπ＋，解得2kπ－≤x≤2kπ＋ (k∈Z)．所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 (k∈Z)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=sin(2x+).
(1)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.
(2)畫出函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,π]上的圖象.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2sin xcos x＋2cos2x－，x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；
(2)在銳角△ABC中，若f(A)＝1，·＝，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=sin(2x-),若存在a∈(0,π),使得f(x+a)=f(x-a)恒成立,則a的值是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y＝的值域是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列說法：
① “，使>3”的否定是“，使3”；
② 函數(shù)的最小正周期是；
③ “在中，若，則”的逆命題是真命題；
④ “”是“直線和直線垂直”的充要
條件；其中正確的說法是             （只填序號）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)，(A，ω，φ是常數(shù)，A＞0，ω＞0)的部分圖象如圖所示，則f(0)＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)y＝cos x＋sin x(x∈R) 的圖象向左平移m(m＞0)個單位長度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值是(　　)．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝sin x－cos的值域為(　　)
A．[－2，2]B．[－，]C．[－1，1]D．

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