Question

8．如圖給出的是求$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{20}$的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是①
①i＞10？
②i＜10？
③i＞20？
④i＜20？
⑤i=11？

Answer 1

分析 由題意可知，首先是判斷框中的條件不滿足，框圖依次執(zhí)行循環(huán)，框圖執(zhí)行第一次循環(huán)后，S的值為1，執(zhí)行第二次循環(huán)后，S的值為前2項(xiàng)的和，滿足S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{20}$，框圖應(yīng)執(zhí)行10次循環(huán)，此時(shí)i的值為11，判斷框中的條件應(yīng)該滿足，算法結(jié)束，由此得到判斷框中的條件．

解答 解：程序運(yùn)行過程中，各變量值如下表所示：
第一次循環(huán)：S=0+$\frac{1}{2}$，n=4，i=2，
第二次循環(huán)：S=0+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$，n=6，i=3，
第三次循環(huán)：S=0+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$，n=8，i=4，
…
依此類推，第9次循環(huán)：s=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{20}$，n=22，i=11，
此時(shí)判斷框中的條件滿足，
故判斷框內(nèi)應(yīng)填入的一個(gè)條件為i＞10．
故答案為：①．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)，是直到型循環(huán)，區(qū)別當(dāng)型和直到型的關(guān)鍵在于是滿足條件執(zhí)行循環(huán)還是不滿足條件執(zhí)行循環(huán)，滿足條件執(zhí)行循環(huán)的是當(dāng)型結(jié)構(gòu)，不滿足條件執(zhí)行循環(huán)的是直到型結(jié)構(gòu)，是基礎(chǔ)題．