某同學(xué)用“二分法求方程lgx=2-x的近似解”時(shí),設(shè)f(x)=lgx+x-2,算得f(1)<0,f(2)>0,則下一個(gè)有零點(diǎn)的區(qū)間是   
【答案】分析:根據(jù)零點(diǎn)存在定理及已知可判斷出函數(shù)f(x)=lgx+x-2在區(qū)間(1,2)上存在零點(diǎn),根據(jù)二分法的操作步驟,判斷區(qū)間(1,2)中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值f()的符號(hào),再根據(jù)零點(diǎn)存在定理可得結(jié)果
解答:解:∵f(1)<0,f(2)>0,
f(1)•f(2)<0,
故函數(shù)f(x)=lgx+x-2在區(qū)間(1,2)上存在零點(diǎn)
又∵f()=f()==<0
即f()•f(2)<0
故下一個(gè)有零點(diǎn)的區(qū)間是(,2)
故答案為:(,2)
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二分法求方程的近似解,熟練掌握二分法的操作步驟,及零點(diǎn)存在定理是解答的關(guān)鍵.
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3
2
,2)
3
2
,2)

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