（2013•安徽）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，則角C=（　　）
分析：由條件利用正弦定理可得
a=
5
3
b
c=
7
3
b
，再由余弦定理求得cosC的值，即可求得角C的值．
解答：解：∵△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，由b+c=2a，3sinA=5sinB，
結(jié)合正弦定理可得
b+c=2a
3a=5b
，化簡(jiǎn)可得  
a=
5
3
b
c=
7
3
b
．
再由余弦定理可得cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
(
5b
3
)2+b2-(
7b
3
)2
2×
5b
3
×b
=-
15
30
=-
1
2
，故C=
2π
3
，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，已知三角函數(shù)值求角的大小，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•安徽）設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)a-
10
3-i
（a∈R）是純虛數(shù)，則a的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•安徽）設(shè)sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，s8=4a3，a7=-2，則a9=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•安徽）設(shè)函數(shù)f（x）=sinx+sin（x+
π3
）．
（Ⅰ）求f（x）的最小值，并求使f（x）取得最小值的x的集合；
（Ⅱ）不畫圖，說(shuō)明函數(shù)y=f（x）的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變化得到．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•安徽）設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2，a2+a4=8，且對(duì)任意n∈N*，函數(shù) f（x）=（an-an+1+an+2）x+an+1cosx-an+2sinx滿足f′（
π
2
）=0
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=2（an+
1
2an
）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案