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下面命題中為假命題的是（　�。�
A、?x∈R，3x＞0
B、?α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ
C、“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件
D、命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”
考點：命題的真假判斷與應用
專題：簡易邏輯
分析：對于A，結合指數函數的性質進行判斷；
對于B，對兩個角α，β取特殊值，判斷是否使結論成立；
對于C，先解出不等式，再進行判斷，雙向推理；
對于D，特稱命題的否定：變量詞，否結論，據此判斷．
解答： 解：對于A，由指數函數y=3x值域為（0，+∞），故A為真命題；
對于B，令α=β=0，原式顯然成立，故B為真命題；
對于C，由x2-3x+2＞0得x＞2或x＜1，所以x＞2⇒x＞2或x＜1，反之不行，因此C為真命題；
對于D，命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”，故D為假命題．
故選：D
點評：本題考查了命題真假的判斷方法，一般以考查基本概念、方法為主，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2lnx-a（x-
1
x
）（a≠0）有兩個不同的極值點x1，x2（x1＜x2）．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）設
1
e
＜x1＜1，求f（x）極小值的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=（a，b），
n
=（c，d），
p
=（x，y），定義新運算
m
*
n
=（ac+bd，ad+bc），其中等式右邊是通常的加法和乘法運算，如果對于任意向量
m
都有
m
*
p
=
.
m
成立，那么向量
p
為（　�。�
A、（1，0）
B、（-1，0）
C、（0，1）
D、（0，-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列-1，
4
3
，-
9
5
，
16
7
，…的一個通項公式是（　�。�
A、an=（-1）n•
n2
2n-1
B、an=（-1）n•
n(n+1)
2n-1
C、an=（-1）n•
n2
2n+1
D、an=（-1）n•
n2
2n-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2cosx（sinx-
3
cosx）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若對任意x∈[0，
π
2
]，使得[f（x）+
3
]+2m=0成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系中，直線l的參數方程為
x=t
y=kt+1
（t為參數），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，已知曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ，若直線l與曲線C相切，則k的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（a+2x）5的展開式中，x0的系數等于40，則a等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b是實數，1和-1是函數f（x）=x3+ax2+bx的兩個極值點．
（1）求函數f（x）在[-2，2]上的最值；
（2）設函數g（x）的導函數g′（x）=f（x）+3x+8，求g（x）的極值點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域是（0，+∞），且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f(
1
2
)=1如果對于0＜x＜y，都有f（x）＞f（y），不等式f（-x）+f（3-x）≥-2的解集為（　�。�
A、[-1，0）∪（3，4]
B、[-1，0）
C、（3，4]
D、[-1，4]

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