18．一個蜂巢有1只蜜蜂，第1天，它飛出去找回了5個伙伴；第2天，6只蜜蜂飛出去，各自找回了5個伙伴…如果這個找伙伴的過程繼續(xù)下去，第5天所有的蜜蜂都歸巢后，蜂巢中一共有7776只蜜蜂．

分析 根據(jù)題意，第n天蜂巢中的蜜蜂數(shù)量為an，則數(shù)列{an}成等比數(shù)列．根據(jù)等比數(shù)列的通項公式，可以算出第5天所有的蜜蜂都歸巢后，蜂巢中一共的蜜蜂．

解答 解：設(shè)第n天蜂巢中的蜜蜂數(shù)量為an，根據(jù)題意得
數(shù)列{an}成等比數(shù)列，它的首項為6，公比q=6，
所以{an}的通項公式：an=6•6n-1
到第5天，所有的蜜蜂都歸巢后，
蜂巢中一共有a5=65=7776只蜜蜂．
故答案為：7776．

點評 本題以蜜蜂歸巢為例，考查了等比數(shù)列的通項公式，屬于基礎(chǔ)題．深刻理解等比數(shù)列模型，準確運用它的通項公式，是解決本題的關(guān)鍵所在．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．觀察圖，則第幾行的各數(shù)之和等于20172（　　）
A．2017B．2015C．1008D．1009

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設(shè)實數(shù)a、b、c滿足a+b+c=1，則a、b、c中至少有一個數(shù)不小于$\frac{1}{3}$．（填具體數(shù)字）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．國慶節(jié)期間，滁州瑯琊山公園舉行免費游園一天活動，早晨6點30分有1人進入公園，接下來的第一個30分鐘內(nèi)有2人進去出來1人出來，第二個30分鐘內(nèi)有4人進去2人出來，第三個30分鐘內(nèi)有8人進去3人出來，第四個30分鐘內(nèi)有16人進去4人出來，…，按照這種規(guī)律進行下去，到上午11點公園內(nèi)的人數(shù)是（　　）
A．29-37B．210-46C．211-56D．212-67

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．2015年7月9日21時15分，臺風“蓮花”在我國廣東省陸豐市甲東鎮(zhèn)沿海登陸，造成165.17萬人受災，5.6萬人緊急轉(zhuǎn)移安置，288間房屋倒塌，46.5千公頃農(nóng)田受災，直接經(jīng)濟損失12.99億元．距離陸豐市222千米的梅州也受到了臺風的影響，適逢暑假，小明調(diào)查了梅州某小區(qū)的50戶居民由于臺風造成的經(jīng)濟損失，將收集的數(shù)據(jù)分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五組，并作出如圖頻率分布直方圖（如圖）：
（Ⅰ）小明向班級同學發(fā)出倡議，為該小區(qū)居民捐款．現(xiàn)從損失超過6000元的居民中隨機抽出2戶進行捐款援助，求這兩戶在同一分組的概率；
（Ⅱ）臺風后區(qū)委會號召小區(qū)居民為臺風重災區(qū)捐款，小明調(diào)查的50戶居民捐款情況如表，在表格空白處填寫正確數(shù)字，并說明是否有95%以上的把握認為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經(jīng)濟損失是否到4000元有關(guān)？
經(jīng)濟損失不超過
4000元		經(jīng)濟損失超過
4000元		合計
捐款超過
500元		30
捐款不超
過500元		6
合計
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
附：臨界值表參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知f（x）是定義在R上且以2為周期的偶函數(shù)，當0≤x≤1時，f（x）=x2．那么，當1≤x≤2時，f（x）=（x-2）2；若直線y=x+a與曲線y=f（x）恰有兩個公共點，則實數(shù)a的值是a=2k或$a=2k-\frac{1}{4}（k∈Z）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．若函數(shù)f（x）=ax2-x-1的負零點有且僅有一個，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．某校高三年級共有2000名學生，其中男生有1200人，女生有800人．為了了解年級學生的睡眠時間的情況，現(xiàn)按照分層抽樣的方法從中抽取了100名學生的睡眠時間的樣本數(shù)據(jù)，并繪成了如圖的頻率分布直方圖．
（1）求①樣本中女生的人數(shù)；
②估計該校高三學生睡眠時間不少于7小時的概率；
（2）若已知所抽取樣本中睡眠時間少于7小時的女生有5人，請完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為睡眠時間與性別有關(guān)？
性別時間男生女生
睡眠時間少于7小時
睡眠時間不少于7小時
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）

P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）；在極坐標系中（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸），拋物線C的極坐標方程為ρcos2θ=sinθ．
（1）將拋物線C的極坐標方程化為直角坐標方程．
（2）若直線l與拋物線C相交于A，B兩點，求線段AB的長．

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