【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，且直線經(jīng)過曲線的左焦點．

（1）求直線的普通方程；

（2）設曲線的內(nèi)接矩形的周長為，求的最大值．

【答案】（1）（2）橢圓的內(nèi)接矩形的周長取得最大值．

【解析】試題分析：(1)由直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）消去參數(shù)t，得到直線的普通方程；（2）設橢圓的內(nèi)接矩形在第一象限的頂點為（），則周長為，利用輔助角公式“化一”求最值即可.

試題解析：

（1）因為曲線的極坐標方程為，即，

將， 代入上式并化簡得，

所以曲線的直角坐標方程為，于是， ，

直線的普通方程為，將代入直線方程得，

所以直線的普通方程為．

（2）設橢圓的內(nèi)接矩形在第一象限的頂點為（），

所以橢圓的內(nèi)接矩形的周長為（其中），

此時橢圓的內(nèi)接矩形的周長取得最大值．

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C.y=
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使用年限x

2

3

4

5

6

維修費用y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若由資料知y對x呈線性相關關系，試求：
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A. B. C. D.

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