A. | f(x)=x2-x | B. | f(x)=$\frac{1}{x}$+x | C. | f(x)=2x+$\frac{1}{{2}^{x}}$ | D. | f(x)=x|x| |
分析 作為選擇題可選用排除法,如C為偶函數(shù),A非奇非偶,B是奇函數(shù),但不單調(diào),可用具體驗(yàn)證不是單調(diào)函數(shù),自然就選D.
解答 解:A、f(x)=x2-x為非奇非偶函數(shù),不滿(mǎn)足條件;
B、f(x)=$\frac{1}{x}$+x滿(mǎn)足f(-x)=-f(x),為奇函數(shù),在(0,1)為減函數(shù);
C、f(x)=2x+$\frac{1}{{2}^{x}}$滿(mǎn)足f(-x)=f(x),為偶函數(shù),不滿(mǎn)足條件;
D、f(x)=x|x|滿(mǎn)足f(-x)=-f(x),為奇函數(shù),不滿(mǎn)足條件;
且x>0時(shí),f(x)=x2在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù),滿(mǎn)足條件.
故選:D.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷,判斷單調(diào)性可用多種方法,證明時(shí)只能用單調(diào)性定義和導(dǎo)數(shù)法.
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A. | 40 | B. | 20 | C. | 80 | D. | 10 |
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A. | 9 | B. | 27 | C. | 54 | D. | 72 |
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