已知
是定義在
上的奇函數(shù),滿足
,當(dāng)
時,
,則函數(shù)
在區(qū)間
上的零點個數(shù)是( )
試題分析:由
是定義在
上的奇函數(shù),滿足
,得
,即
,函數(shù)
的周期為
.
∵當(dāng)
時,
,
令
,則
,解得
.
又∵函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù),
∴在區(qū)間
上,
.
∴
,
∴
,
又∵函數(shù)
的是周期為
的周期函數(shù),
則函數(shù)
在區(qū)間
上的零點
,共9個,故選D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
,其中
是常數(shù).
(1))當(dāng)
時,
是奇函數(shù);
(2)當(dāng)
時,
的圖像上不存在兩點
、
,使得直線
平行于
軸.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
給出函數(shù)
.
求函數(shù)的定義域;
判斷函數(shù)的奇偶性;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)同時滿足以下條件:①f(x)+f(-x)=0;②f(x)=f(x+2);③當(dāng)0≤x≤1時,f(x)=2
x-1,則f(
)+f(1)+f(
)+f(2)+f(
)
=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)
,
分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù),且滿足
,則比較
、
、
的大小結(jié)果是
(從小到大排列).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)函數(shù)f(x)=x(ex+ae-x)(x∈R)是偶函數(shù),則實數(shù)a的值為______________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)函數(shù)f(x)=x(ex+ae-x)(x∈R)是偶函數(shù),則實數(shù)a=________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)f(x)=(x+1)(x-a)是偶函數(shù),則f(2)=________.
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