15．已知p：（x+2）（x-2）≤0．q：x2-3x-4≤0，若p∧q為假，p∨q為真．求實數(shù)x的取值范圍．

分析 若p∧q為假，p∨q為真．則命題p，q一真一假，進而可得實數(shù)x的取值范圍．

解答 解：解（x+2）（x-2）≤0得：x∈[-2，2]，
故命題p：x∈[-2，2]．
解x2-3x-4≤0得：x∈[-1，4]，
故命題q：x∈[-1，4]，
若p∧q為假，p∨q為真．
則命題p，q一真一假，
當p真q假時，x∈[-2，-1），
當p假q真時，x∈（2，4]，
綜上可得實數(shù)x的取值范圍為：[-2，-1）∪（2，4]．

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了復合命題，二次不等式的解法等知識點，難度中檔．

練習冊系列答案
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