是否存在復(fù)數(shù)z，使其滿足·z+2i=3+ai (a∈R),如果存在，求出z的值；如果不存在，說明理由.

z=-i


解析:

設(shè)z=x+yi (x,y∈R)，則x2+y2+2i(x-yi)=3+ai.

∴

消去x得y2+2y+-3=0,Δ=16-a2.

當且僅當|a|≤4時，復(fù)數(shù)z存在，

此時z=-i.

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