已知等腰三角形ABC中，兩底角B、C的正弦值為
5
13
，則cosA=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：解三角形
分析：利用三角形內(nèi)角和把cosA轉(zhuǎn)化為-cos（2B），進(jìn)而利用二倍角公式即可．
解答： 解：cosA=cos（π-B-C）=-cos（2B）=-（1-2sin2B）=-（1-2×
25
169
）=-
119
169
，
故答案為：-
119
169
．
點(diǎn)評：本題主要考查了二倍角公式的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是把cosA轉(zhuǎn)化為-cos（2B）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)，一焦點(diǎn)為F（0，
40
）的橢圓被直線L：y=2x-2截得的弦的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為
1
3
，求此橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四面體P-ABC三組對棱分別相等，且依次為2
5
，
13 
，5，求四面體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
2
，一條漸近線為l，拋物線C2：y2=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為直線l與拋物線C2異于原點(diǎn)的交點(diǎn)，則|PF|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡（
AB
-
CD
）+（
BE
-
DE
）的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為2的函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x+1，則f（5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2，-4，x），
b
=（1，2，3），且
a
⊥
b
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
y=sinθ+1
x=cosθ
（θ是參數(shù)），若以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，則曲線C的極坐標(biāo)方程可寫為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有101和102兩個房間，甲、乙、丙、丁四人任意兩人被安排在同一房間，則甲被安排在101的概率為
 
．

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