Question

說(shuō)明由函數(shù)y=2^x的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的圖象變換可以得到函數(shù)y=4^x-3+1的圖象.

Answer 1

思路分析：本題利用直角坐標(biāo)的變換方法,主要有平移變換和伸縮變換,平移變換改變圖象的位置,伸縮變換改變圖象的形狀或大小.

解：因?yàn)閥=4^x-3+1=2^2x-6+1,所以只需把y=2^x的圖象經(jīng)過(guò)下列變換可以得到y(tǒng)=4^x-3+1的圖象.

(1)先把縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)向右平移6個(gè)單位,得到函數(shù)y=2^x-6的圖象;

(2)再把橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的,縱坐標(biāo)不變得到函數(shù)y=2^2x-6的圖象;

(3)再把所得函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)向上平移1個(gè)單位即得函數(shù)y=4^x-3+1的圖象.