Question

某校一課題小組對(duì)某市工薪階層對(duì)“樓市限購令”態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，抽調(diào)了50人，他們?cè)率杖腩l數(shù)分布及對(duì)“樓市限購令”贊成人數(shù)如下表．

月收入 （單位：百元）	[15，25）	[25，35）	a=	c=	b=	d=
頻數(shù)	5	10	15	10	5	5
贊成人數(shù)	4	8	12	5	3	1

月收入不低于55百元人數(shù)月收入低于55百元人數(shù)合計(jì)贊成a=c=不贊成b=d=合計(jì)
（1）完成如圖的月收入頻率分布直方圖（注意填寫縱坐標(biāo)）及2×2列聯(lián)表；
（2）若從收入（單位：百元）在[15，25）的被調(diào)查者中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求選中的2人恰好有1人不贊成“樓市限購令”的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意，分析可得各組的頻率，計(jì)算可得圖中各組的縱坐標(biāo)，即可得頻率分布直方圖，結(jié)合數(shù)據(jù)填表即可得答案；
（2）設(shè)收入在[15，25）的被調(diào)查者中贊成的分別是A₁，A₂，A₃，A₄，不贊成的是B，列出從中選出兩人的所有結(jié)果和恰好有1人不贊成的情形，根據(jù)古典概型的公式進(jìn)行求解即可．

解答：解：（1）各組的頻率分別是0.1，0.2，0.3，0.2，0.1，0.1，
所以圖中各組的縱坐標(biāo)分別是：0.01，0.02，0.03，0.02，0.01，0.01；據(jù)此作出頻率分布直方圖如圖：
由表中數(shù)據(jù)可得：贊成的人數(shù)共4+8+12+5+3+1=33人，其中月收入不低于55百元的有3+1=4人，低于55百元的有33-4=29人，
不贊成的人數(shù)有50-33=17人，其中月收入不低于55百元的有10-4=6人，低于55百元的有40-29=11人，
可以作2×2列聯(lián)表：

	月收入不低于55百元人數(shù)	月收入低于55百元人數(shù)	合計(jì)
贊成	4	29	33
不贊成	6	11	17
合計(jì)	10	40	50

（2）設(shè)收入（單位：百元）在[15，25）的被調(diào)查者中贊成的分別是A₁，A₂，A₃，A₄，不贊成的是B，
從中選出兩人的所有結(jié)果有：（A₁A₂），（A₁A₃），（A₁A₄），（A₁B），（A₂A₃），（A₂A₄），（A₂B），（A₃A₄），（A₃B），（A₄B），共10個(gè)基本事件，
其中選中B的有：（A₁B），（A₂B），（A₃B），（A₄B），有4個(gè)基本事件；
所以選中的2人恰好有1人不贊成“樓市限購令”的概率是P=

4

10

=

2

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型的計(jì)算，以及頻率分布直方圖和2×2列聯(lián)表的作法，注意從題干表格中分析得到數(shù)據(jù)．