已知直線l：(m－2)x＋3y＋2m＝0．

（1）求證：直線l過定點P；

（2）若直線l交x軸負半軸于點A，交y軸負半軸于點B，將三角形AOB的面積記為U．求U的最小值與相應的直線l的方程．

答案：
解析：

 　　(1)P(－2，－ )

　　(1)P(－2，－)

　　(2)A(，0)、B(0，－)分別在x軸負半軸與y軸負半軸上，所以

解之，得　m＞2．

∵　U＝

　　＝

　�。�

≥＝．

“＝”成立的條件是：m－2＝即m＝4．

∴　＝，

此時l：2x＋3y＋8＝0．


練習冊系列答案
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解答題

已知直線l的方程為3x＋4y－12＝0，求直線l的方程，使得：

(1)與l平行，且過點(－1，3)；

(2)與l垂直，且與兩坐標軸圍成的三角形面積為4．

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解答題

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已知直線l過點P(，)，并且OP⊥l，O是坐標原點．

(1)求直線l的方程；

(2)若直線l交x軸于A，交y軸于B，求證：≥．

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已知直線l：(t為參數(shù))，⊙O：＝16．

（1）求直線l的傾斜角；

（2）若M(1，5)，并且l交⊙O于A、B，求的值．

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