在數(shù)列中，=1，，其中實(shí)數(shù)。

   （Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；

   （Ⅱ）若對一切有，求c的取值范圍。

 

 

 

【答案】

 

   （I）解法一：由

下用數(shù)學(xué)歸納法證明，、

當(dāng)n=1時(shí)，等式成立；

假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)，等式成立，即

時(shí)，

綜上，對任何都成立.

解法二：由原式得

令有

因此

又當(dāng)n=1時(shí)上式成立.

因此

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其首項(xiàng)a1=1，公比為2；數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，其首項(xiàng)b1=1，公差為d，且其前n項(xiàng)的和Sn滿足S7=14S2；
（I）求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)的和Tn；
（II）在數(shù)列{an}（n=1，2，3，4）中任取一項(xiàng)ai，在數(shù)列{bn}（1，2，3，4）中任取一項(xiàng)bk，試求滿足ai2+bi2≤81的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年安慶市二模理）（14分）在數(shù)列中，，當(dāng)時(shí)，其前項(xiàng)和滿足．

（1）求；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

         （3）是否存在自然數(shù)m，使得對任意，都有成立？若存在求出m的最大值；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省、黃石二中高三上學(xué)期聯(lián)考考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

在數(shù)列中，，當(dāng)時(shí)，其前項(xiàng)和滿足．

   （1）求；

   （2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆貴州省六盤水市高三11月月考數(shù)學(xué)理科試卷 題型：解答題

在數(shù)列中，，當(dāng)時(shí)，其前項(xiàng)和滿足．

（1）求；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

（3）求；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆湖北省黃岡中學(xué)、黃石二中高三上學(xué)期聯(lián)考考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在數(shù)列中，，當(dāng)時(shí)，其前項(xiàng)和滿足．
（1）求；
（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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