向等腰直角三角形ABC（其中AC=BC）內(nèi)任意投一點(diǎn)M，則AM小于AC的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由于點(diǎn)M隨機(jī)地落在線段AB上，故可以認(rèn)為點(diǎn)M落在線段AB上任一點(diǎn)是等可能的，可將線段AB看做區(qū)域D，以長度為“測(cè)度”來計(jì)算．
解答： 解：記“AM小于AC”為事件E．則當(dāng)點(diǎn)M位于圖中△ABC的白色區(qū)域內(nèi)時(shí)，AM小于AC，
設(shè)AC=1，圖中白色區(qū)域的面積為：
π
8

于是AM小于AC的概率為：P（E）=
π
8
1
2
×1×1
=
π
4
．
故答案為：
π
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何概型的概率求法；在利用幾何概型的概率公式來求其概率時(shí)，幾何“測(cè)度”可以是長度、面積、體積、角度等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)F任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦AB，若點(diǎn)M在x軸上，且使得MF為△AMB的一條內(nèi)角平分線，則稱點(diǎn)M為該橢圓的“左特征點(diǎn)”，那么“左特征點(diǎn)”M一定是（　�。�
A、橢圓左準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)
B、坐標(biāo)原點(diǎn)
C、橢圓右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)
D、右焦點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若P點(diǎn)在△ABC確定的平面上，O為平面外一點(diǎn)，下列說法中不正確的是（　�。�
A、
OA
、
OB
、
OC
是共面向量
B、若
OP
=x
OA
+y
OB
，則P點(diǎn)在面OAB上
C、
AP
、
AB
、
AC
是共面向量
D、若P點(diǎn)是△ABC的重心，則
OP
=
1
3
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在黃興路步行街同側(cè)有8塊廣告牌，牌的底色可選用紅、藍(lán)兩種顏色，若只要求相鄰兩塊牌的底色不都為紅色，則不同的配色方案共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn=（n+1）bn，其中{bn}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=
1
an(2bn+5)
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(2x，1，3)，
b
=(1，-2y，9)，如果
a
與
b
為共線向量，則x=
 
，y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式lg（20-5x2）＞lg（a-x）+1的整數(shù)解只有1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（1）若a，b是從區(qū)間[0，3]任取的兩個(gè)整數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率；
（2）若a，b是從區(qū)間[0，3]上任取的兩個(gè)實(shí)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lg(
6
x+3
-1)的圖象關(guān)于（　�。�
A、原點(diǎn)對(duì)稱B、x軸對(duì)稱
C、y軸對(duì)稱D、直線y=x對(duì)稱

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同步練習(xí)冊(cè)答案