（2013•奉賢區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=
sinπx，x≤0
f(x-1)，x＞0
那么f(
5
6
)的值為
-
1
2
-
1
2
．
分析：由
5
6
＞0，故將x=
5
6
代入f（x）=f（x-1）中計算，再由-
1
6
＜0，故將-
1
6
代入f（x）=sinπx中，利用正弦函數(shù)為奇函數(shù)及特殊角的三角函數(shù)值計算，即可得到所求式子的值．
解答：解：由x＞0時，f（x）=f（x-1）；x≤0時，f（x）=sinπx，
∵
5
6
＞0，-
1
6
＜0，
∴f（
5
6
）=f（
5
6
-1）=f（-
1
6
）=sin（-
π
6
）=-sin
π
6
=-
1
2
．
故答案為：-
1
2
點評：此題考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，以及函數(shù)的迭代，弄清其函數(shù)解析式的意義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)一模）已知x＞0，y＞0，且
2
x
+
1
y
=1，若x+2y＞m2+2m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是
-4＜m＜2
-4＜m＜2
．

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（2013•奉賢區(qū)一模）已知Sn是等差數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項和，且S6＞S7＞S5，有下列四個命題，假命題的是（　　）

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（2013•奉賢區(qū)一模）已知Sn是等差數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項和，且S5＜S6，S6=S7＞S8，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

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（2013•奉賢區(qū)一模）等比數(shù)列{cn}滿足cn+1+cn=10•4n-1，n∈N*，數(shù)列{an}滿足cn=2an
（1）求{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=
1
an•an+1
，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和．求
lim
n→∞
Tn；
（3）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于任意兩點P1（x1，y1）與P2（x2，y2）的“非常距離”給出如下定義：若|x1-x2|≥|y1-y2|，則點P1與點P2的“非常距離”為|x1-x2|，若|x1-x2|＜|y1-y2|，則點P1與點P2的“非常距離”為|y1-y2|．已知C是直線y=
3
4
x+3上的一個動點，點D的坐標(biāo)是（0，1），則點C與點D的“非常距離”的最小值是
8
7
8
7
．

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