已知A={1，a，b}，B={a，ab，a2}，且A與B中的元素相同，求a2010+b2011的值．
考點：集合的相等
專題：集合
分析：根據(jù)集合相等的定義建立方程關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵A與B中的元素相同，
∴ab=1且a2=b①
或者ab=b且a2=1，②
由①得a=1，b=1，此時集合為{1，1，1}不成立．
由②得a=1，b任意，此時集合為{1，1，b}不成立．
或者a=-1，b=0，此時滿足條件．
∴a2010+b2011=1．
點評：本題主要考查集合相等的應(yīng)用，根據(jù)集合相等建立條件關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，前三項分別為1，q，q2，第二項加上2后構(gòu)成等差數(shù)列，則q=（　�。�
A、3B、-1C、3或-1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果角α、β滿足α-β=π，那么下列式子中正確的是（　�。�
①sinα=sinβ；  
②sinα=-sinβ；
③cosα=cosβ；  
④cosα=-cosβ．
A、①③B、②④C、①④D、②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=log2（3x-1），若f（x）＞2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：tan（
π
6
-α）+tan（
π
6
+α）+
3
tan（
π
6
-α）tan（
π
6
+α）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）-f（x-2）=0，當(dāng)2≤x≤6時，f（x）=[（
1
2
）|x-m|]+n，且f（8）=31，m，n均為正整數(shù)，求m，n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知面積為4
3
的正三角形的一個頂點與拋物線y2=2px的頂點重合，另外兩個頂點在拋物線上，求這個拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點（2，
3
），且它的離心率e=
1
2
，直線L：y=kx+t與橢圓C1交于M、N兩點，若直線L與圓C2：（x-1）2+y2=1相切，橢圓上一點P滿足
OM
+
ON
=λ
OP
，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
a-3+b-3
a-1+b-1
．

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