9．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=tan$\frac{π}{4}$，a5=13a1，設(shè)Sn為數(shù)列{（-1）nan}的前n項和，則S2016=（　�。�
A．2016B．-2016C．3024D．-3024

分析 利用等差數(shù)列的通項公式與“分組求和”方法即可得出．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a1=tan$\frac{π}{4}$=1，a5=13a1，
∴a5=13=1+4d，解得d=3．
∴an=1+3（n-1）=3n-2．
∴（-1）2k-1a2k-1+（-1）2ka2k=-3（2k-1）+2+3×2k-2=3．
設(shè)Sn為數(shù)列{（-1）nan}的前n項和，則S2016=3×1008=3024．
故選：C．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式與“分組求和”方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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已知集合A={2，3}，B={x|mx﹣6=0}，若B⊆A，則實數(shù)m=（ ）

A．3 B．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，是一個幾何體的三視圖，則此幾何體的外接球的半徑為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{34}}{2}$B．$\frac{\sqrt{41}}{2}$C．17D．41

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．過雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點F作x軸的垂線，交雙曲線C于M，N兩點，A為左頂點，設(shè)∠MAN=θ，雙曲線C的離心率為f（θ），則f（$\frac{2π}{3}$）-f（$\frac{π}{3}$）等于（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．以下是新兵訓練時，某炮兵連8周中炮彈對同一目標的命中情況的柱狀圖．

由圖可得，該炮兵連這8周中第8周的命中頻率最高．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)離散型隨機變量X的分布列為
X123
PP1P2P3
則EX=2的充要條件是（　�。�
A．P1=P2B．P2=P3C．P1=P3D．P1=P2=P3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F(xiàn)，E1，F(xiàn)1分別為棱AB，AC，AA1，CC1的中點，點G，H分別為四邊形ABB1A1，BCC1B1對角線的交點，點I為△A1B1C1的外心，P，Q分別在直線EF，E1F1上運動，則在G，H，I，這三個點中，動直線PQ（　�。�
A．只可能經(jīng)過點IB．只可能經(jīng)過點G，H
C．可能經(jīng)過點G，H，ID．不可能經(jīng)過點G，H，I

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．某公司2017年元旦晚會現(xiàn)場，為了活躍氣氛，將在晚會節(jié)目表演過程中進行抽獎活動．
（1）現(xiàn)需要從第一排就座的6位嘉賓A、B、C、D、E、F中隨機抽取2人上臺抽獎，求嘉賓A和嘉賓B至少有一人上臺抽獎的概率；
（2）抽獎活動的規(guī)則是：嘉賓通過操作按鍵使電腦自動產(chǎn)生兩個[0，1]之間的隨機數(shù)x，y，并按如圖所示的程序框圖執(zhí)行．若電腦顯示“中獎”，則該嘉賓中獎；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎．求該嘉賓中獎的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，O為坐標原點，P是雙曲線在第一象限上的點，直線PO，PF2分別交雙曲線C左、右支于另一點M，N，若|PF1|=2|PF2|，且∠MF2N=60°，則雙曲線C的離心率為$\sqrt{3}$．

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