Question

平面上滿足約束條件的點(diǎn)（x，y）形成的區(qū)域?yàn)镈，區(qū)域D關(guān)于直線y=2x，對稱的區(qū)域?yàn)镋，則區(qū)域D和E中距離最近兩點(diǎn)的距離為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)條件畫出可行域，作出區(qū)域D關(guān)于直線y=2x對稱的區(qū)域，再利用幾何意義求最值，只需求出點(diǎn)A到直線y=2x的距離的兩倍，從而得最近兩點(diǎn)的距離．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，如圖，作出區(qū)域D關(guān)于直線y=2x對稱的區(qū)域，它們呈蝴蝶形，

由圖可知，可行域內(nèi)點(diǎn)A（-2，2）到A′的距離最小，
最小值為A到直線y=2x的距離的兩倍
∴最小值=2××2=．
故填：．
點(diǎn)評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．