【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ex-m-x,其中m∈R,當(dāng)m>1時(shí),判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,m)內(nèi)是否存在零點(diǎn).
【答案】存在零點(diǎn)
【解析】試題分析:根據(jù)零點(diǎn)存在存在定理,只需確定端點(diǎn)處函數(shù)值異號(hào),就能確定至少有一個(gè)零點(diǎn)
試題解析:解:f(x)=ex-m-x,
所以f(0)=e-m-0=e-m>0,
f(m)=e0-m=1-m.
又m>1,所以f(m)<0,
所以f(0)·f(m)<0.
又函數(shù)f(x)的圖象在區(qū)間[0,m]上是一條連續(xù)曲線(xiàn),
故函數(shù)f(x)=ex-m-x(m>1)在區(qū)間(0,m)內(nèi)存在零點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】過(guò)點(diǎn)(3,1)作圓(x-1)2+y2=1的兩條切線(xiàn),切點(diǎn)分別為A,B,則直線(xiàn)AB的方程為( )
A. 2x+y-3=0 B. 2x-y-3=0
C. 4x-y-3=0 D. 4x+y-3=0
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【題目】已知數(shù)列{an},an≥0,a1=0,an+12+an+1-1=an2(n∈N*).對(duì)于任意的正整數(shù)n,不等式t2-an2-3t-3an≤0恒成立,則正數(shù)t的最大值為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 6
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【題目】對(duì)于函數(shù)f(x)=x2+2x,在使f(x)≥M成立的所有實(shí)數(shù)M中,我們把M的最大值Mmax=-1叫做函數(shù)f(x)=x2+2x的下確界,則對(duì)于a∈R,且a≠0,函數(shù)y=a2-4a+6的下確界為________.
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【題目】對(duì)命題“正三角形的內(nèi)切圓內(nèi)切于三邊中點(diǎn)”可類(lèi)比猜想:正四面體的內(nèi)切球切于四面各正三角形的( )
A. 一條中線(xiàn)上的點(diǎn),但不是重心 B. 一條垂線(xiàn)上的點(diǎn),但不是垂心
C. 一條角平分線(xiàn)上的點(diǎn),但不是內(nèi)心 D. 中心
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【題目】若m,n為實(shí)數(shù),則“m>n>0”是“m2>n2”的
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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【題目】用反證法證明命題:“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不小于60度”時(shí),反設(shè)正確的是( )
A. 假設(shè)三內(nèi)角都不小于60度 B. 假設(shè)三內(nèi)角都小于60度
C. 假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)小于60度 D. 假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)小于60度
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【題目】設(shè)A,B是非空集合,定義AB={x|x∈(A∪B)且x(A∩B).已知集合A={x|0<x<2},B={y|y≥0},則AB=________.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ex+x-2,g(x)=ln x+x2-3,若實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足f(a)=g(b)=0,則( )
A. f(b)<0<g(a) B. g(a)<0<f(b) C. 0<g(a)<f(b) D. f(b)<g(a)<0
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