將函數(shù)y=3sin（x-θ）的圖象F按向量數(shù)學公式平移得到圖象F'，若F'的一條對稱軸是直線數(shù)學公式，則θ的一個可能取值是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
A
分析：由題意可得圖象F'對應(yīng)的解析式為 y═3sin[（x-）-θ]+3，由F'的一條對稱軸是直線，則
3sin[（-）-θ]+3 取得最值，由--θ=kπ+，k∈z，求出 θ的值．
解答：函數(shù)y=3sin（x-θ）的圖象F按向量平移得到圖象F'，
故圖象F'對應(yīng)的解析式為 y═3sin[（x-）-θ]+3．
若F'的一條對稱軸是直線，則3sin[（-）-θ]+3 取得最值．
∴--θ=kπ+，k∈z，故 θ=-kπ-，k∈z，即 θ=nπ-，n∈z．
故選A．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的對稱性，函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換，屬于中檔題．
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π
6
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π
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