Question

【題目】現(xiàn)從某醫(yī)院中隨機(jī)抽取了七位醫(yī)護(hù)人員的關(guān)愛患者考核分?jǐn)?shù)（患者考核：10分制），用相關(guān)的特征量表示；醫(yī)護(hù)專業(yè)知識考核分?jǐn)?shù)（試卷考試：100分制），用相關(guān)的特征量表示，數(shù)據(jù)如下表：

（Ⅰ）求關(guān)于的線性回歸方程（計(jì)算結(jié)果精確到0.01）；

（Ⅱ）利用（I）中的線性回歸方程，分析醫(yī)護(hù)專業(yè)考核分?jǐn)?shù)的變化對關(guān)愛患者考核分?jǐn)?shù)的影響，并估計(jì)某醫(yī)護(hù)人員的醫(yī)護(hù)專業(yè)知識考核分?jǐn)?shù)為95分時(shí)，他的關(guān)愛患者考核分?jǐn)?shù)（精確到0.1）；

（Ⅲ）現(xiàn)要從醫(yī)護(hù)專業(yè)知識考核分?jǐn)?shù)95分以下的醫(yī)護(hù)人員中選派2人參加組建的“九寨溝災(zāi)后醫(yī)護(hù)小分隊(duì)”培訓(xùn)，求這兩人中至少有一人考核分?jǐn)?shù)在90分以下的概率.

附：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為

Answer 1

【答案】(1) .

(2) 隨著醫(yī)護(hù)專業(yè)知識的提高，個(gè)人的關(guān)愛患者的心態(tài)會變得更溫和，耐心，因此關(guān)愛患者的考核分?jǐn)?shù)也會穩(wěn)步提高.

(3) .

【解析】分析：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算、，求出回歸系數(shù)，寫出回歸方程；（2）根據(jù)（Ⅰ）中的線性回歸方程知x與y是正相關(guān)，計(jì)算x=95時(shí)y的值即可；（3）從中任選連個(gè)的所有情況有共六種，至少有一個(gè)分?jǐn)?shù)在90分以下的情況有3種，根據(jù)古典概型的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可.

詳解：

（Ⅰ）由題得，

所以

所以線性回歸方程為

（Ⅱ）由于.

所以隨著醫(yī)護(hù)專業(yè)知識的提高，個(gè)人的關(guān)愛患者的心態(tài)會變得更溫和，耐心，因此關(guān)愛患者的考核分?jǐn)?shù)也會穩(wěn)步提高

當(dāng)時(shí)，

（Ⅲ）由于95分以下的分?jǐn)?shù)有88,90,90,92，共4個(gè)，則從中任選連個(gè)的所有情況有，，，，，，共六種.

兩人中至少有一個(gè)分?jǐn)?shù)在90分以下的情況有，，，共3種.

故選派的這兩個(gè)人中至少有一人考核分?jǐn)?shù)在90分以下的概率 .