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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某高級(jí)中學(xué)共有學(xué)生3 000名,各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表:
高一年級(jí) | 高二年級(jí) | 高三年級(jí) | |
女生 | 523 | x | y |
男生 | 487 | 490 | z |
已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名,抽到高二年級(jí)女生的概率是0.17.若現(xiàn)需對(duì)各年級(jí)用分層抽樣的方法在全校抽取300名學(xué)生,則應(yīng)在高三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)A是整數(shù)集的一個(gè)非空子集,對(duì)于k∈A,如果k-1∉A且k+1∉A,那么稱k是集合A的一個(gè)“好元素”.給定集合S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3個(gè)元素構(gòu)成的所有集合中,不含“好元素”的集合共有________個(gè).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
給出下列四個(gè)結(jié)論:
①命題“∃x∈R,x2-x>0”的否定是“∀x∈R,x2-x≤0”;
②函數(shù)f(x)=x-sin x(x∈R)有3個(gè)零點(diǎn);
③對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且x>0時(shí),f′(x)>0,g′(x)>0,則x<0時(shí),f′(x)>g′(x).
其中正確結(jié)論的序號(hào)是________.(請(qǐng)寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一個(gè)幾何體的正(主)視圖和俯視圖如圖所示,其中俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形,且圓與三角形內(nèi)切,則側(cè)(左)視圖的面積為( )
A.6+π B.4+π
C.6+4π D.4+4π
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知一個(gè)三棱柱,其底面是正三角形,且側(cè)棱與底面垂直,一個(gè)體積為的球體與棱柱的所有面均相切,那么這個(gè)三棱柱的表面積是( )
A.6 B.12
C.18 D.24
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形,并且頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心,這樣的棱錐叫做正棱錐.已知一個(gè)正六棱錐的各個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為3的球面上,則該正六棱錐的體積的最大值為______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知等比數(shù)列{an}滿足an+1+an=9·2n-1,n∈N*.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若不等式Sn>kan-2對(duì)一切n∈N*恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,平行四邊形OABC,頂點(diǎn)O、A、C分別表示0、3+2i、-2+4i,試求:
(1) 所表示的復(fù)數(shù);
(2) 對(duì)角線所表示的復(fù)數(shù);
(3) 求B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù).
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