若圓x2+y2=r2（r＞0）與圓x2+y2+6x-8y=0相交，則實數(shù)r的取值范圍是
（0，10）
（0，10）
．
分析：求出圓x2+y2+6x-8y=0的圓心，由題意可得兩圓圓心距小于半徑之和且大于半徑之差，即|r-5|＜
9+16
＜r+5，解得 r的取值范圍．
解答：解：圓x2+y2+6x-8y=0 即（x+3）2+（y-4）2=25，表示圓心C（-3，4），半徑等于5的圓，
當圓x2+y2=r2（r＞0）與圓x2+y2+6x-8y=0相交時，兩圓圓心距小于半徑之和且大于半徑之差，
即|r-5|＜
9+16
＜r+5，解得0＜r＜10，
故答案為（0，10）．
點評：本題主要考圓的標準方程，查兩圓的位置關(guān)系，利用了兩圓相交時，圓心距小于兩圓的半徑之和、且大于半徑之差，屬于
中檔題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓x2+y2=r2（r＞0）上僅有4個點到直線x-y-2=0的距離為1，則實數(shù)r的取值范圍（　�。�
A、.r＞
2
+1
B、
2
-1＜r＜
2
+1
C、0＜r＜
2
-1
D、0＜r＜
2
+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓x2+y2=r2（r＞0）與圓（x+3）2+（y-4）2=36相交，則r的取值范圍是
（1，11）
（1，11）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓x2+y2=r2（r＞0）至少能蓋住函數(shù)f（x）=
30
sin
πx
2
r
的圖象的一個最高點和一個最低點，則r的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓x2+y2=r2（r＞0）與圓C：x2+y2+2x-4y=0相切，則r的值為
 
．

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