【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線（t為參數(shù)），曲線，（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線，的極坐標(biāo)方程；

（2）射線分別交，于A，B兩點(diǎn)，求的最大值.

【答案】（1），；（2）.

【解析】

（1）對于曲線代入消元，消去.對于曲線利用，消去.再利用，即可化為極坐標(biāo)方程.

（2）聯(lián)立射線的極坐標(biāo)方程為與曲線，的極坐標(biāo)方程，即可用角表示出、，化簡后根據(jù)即可求出的最大值.

（1）消去參數(shù)t，得曲線的直角坐標(biāo)方程為，

則曲線的極坐標(biāo)方程為.

消去參數(shù)，得曲線的直角坐標(biāo)方程為，即，

所以曲線的極坐標(biāo)方程為，即

（2）射線的極坐標(biāo)方程為，

聯(lián)立，得，

所以；

由，得，則，

因此

由，得.

所以，當(dāng)，即時，.

故的最大值為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知，函數(shù)，其中e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）證明：函數(shù)在上有唯一零點(diǎn)；

（Ⅱ）記x0為函數(shù)在上的零點(diǎn)，證明：

（�。�；

（ⅱ）．

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【題目】已知函數(shù)（R）．

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對任意實(shí)數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)的最大值為，求的取值范圍．

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【題目】已知橢圓：的左焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）經(jīng)過圓：上一動點(diǎn)作橢圓的兩條切線，切點(diǎn)分別記為，，直線，分別與圓相交于異于點(diǎn)的，兩點(diǎn).

（i）求證：；

（ii）求的面積的取值范圍.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）過原點(diǎn)的直線與直線交于點(diǎn)，與曲線交于、兩點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）若過點(diǎn)的直線與交于，兩點(diǎn)，與交于，兩點(diǎn)，求的取值范圍.

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【題目】已知雙曲線： 的左、右焦點(diǎn)分別為， 為坐標(biāo)原點(diǎn)， 是雙曲線上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線分別交雙曲線左、右支于另一點(diǎn)， ，且，則雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形為梯形， ，且， 是邊長為2的正三角形，頂點(diǎn)在上的射影為點(diǎn)，且， ， .

（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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【題目】過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)的直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M（3，0）.若△MAB的面積為，則|AB|=( )

A.2B.4C.D.8

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同步練習(xí)冊答案