【題目】雙曲線 的左、右焦點分別為F1、F2，直線l過F2且與雙曲線交于A、B兩點．
（1）若l的傾斜角為 ， 是等邊三角形，求雙曲線的漸近線方程；
（2）設 ，若l的斜率存在，且|AB|=4，求l的斜率．

【答案】
（1）

解：設 ．

由題意， ， ， ，

因為 是等邊三角形，所以 ，

即 ，解得 ．

故雙曲線的漸近線方程為


（2）

解：由已知， ．

設 ， ，直線 ．

由 ，得 ．

因為 與雙曲線交于兩點，所以 ，且 ．

由 ， ，得 ，

故 ，

解得 ，故 的斜率為 ．


【解析】（1）設 ．根據(jù) 是等邊三角形，得到 ，解得 ．（2）設 ， ，直線 與雙曲線方程聯(lián)立，得到一元二次方程，根據(jù) 與雙曲線交于兩點，可得 ，且 ．由|AB|=4得出 的方程求解．

練習冊系列答案
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(1){絕對值不大于3的整數(shù)};

(2){所有被3整除的數(shù)};

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(4){x|(3x-5)(x+2)(x2+3)=0,x∈Z}.

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B.①和②均為假命題
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D.①為假命題，②為真命題

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A.
B.
C.
D.

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