已知若的定義域和值域都是，則       ．
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試題分析：該二次函數(shù)開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為,最小值為,所以可分3種情況:
(1)當(dāng)對(duì)稱軸在區(qū)間的左側(cè)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以此時(shí)；
(2) 當(dāng)對(duì)稱軸在區(qū)間的右側(cè)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以此時(shí)；
(3) 當(dāng)對(duì)稱軸在區(qū)間內(nèi)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以此時(shí),函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的最小1值為1,也是值域的最小值,所以,同時(shí)可知函數(shù)值域的最大值一定大于2.通過(guò)計(jì)算可知,所以可知函數(shù)在時(shí)取得最大值,即.所以.
通過(guò)驗(yàn)證可知,函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824054753798363.png" style="vertical-align:middle;" />.
綜上可知:.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋1，f(x)在x∈[－3,1上恒有f(x)－3成立，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f(
x1
x2
)=f(x1)-f(x2)，且當(dāng)x＞1時(shí)f（x）＜0．
（1）求f（1）的值
（2）判斷f（x）的單調(diào)性
（3）若f（3）=-1，解不等式f（|x|）＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

為了預(yù)防甲型H1N1流感，某學(xué)校對(duì)教室用某種藥物進(jìn)行消毒．已知藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=(
1
16
)t-a（a為常數(shù)），如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）求從藥物釋放開(kāi)始，每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從藥物釋放開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后，學(xué)生才能回答教室．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=
1，x為有理數(shù)
π，x為無(wú)理數(shù)
，下列結(jié)論不正確的（　�。�
A．此函數(shù)為偶函數(shù)
B．此函數(shù)是周期函數(shù)
C．此函數(shù)既有最大值也有最小值
D．方程f[f（x）]=1的解為x=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列五個(gè)命題中，
（1）若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則是等比數(shù)列；
（2）若，則函數(shù)的值域?yàn)镽；
（3）函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱；
（4）已知向量與的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是；
（5）母線長(zhǎng)為2，底面半徑為的圓錐，過(guò)頂點(diǎn)的一個(gè)截面面積的最大值為，其中正確命題的個(gè)數(shù)為
A．1 B．2 C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝ax2＋ax－1在R上恒滿足f(x)<0，則a的取值范圍是(　　)
A．a(chǎn)≤0B．a(chǎn)<－4
C．－4<a<0D．－4<a≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知當(dāng)x＝5時(shí)，二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx取得最小值，等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝f(n)，a2＝－7.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且bn＝，求Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是方程的兩根，且，,，求的最大值與最小值之和為(　　)．
A．2B．C．D．1

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同步練習(xí)冊(cè)答案